资料分析（四平均数）【行测】-湛江公务员培训
四、平均数
▲平均数考情分析
（一）识别
平均、每、单位 … …。
（二）题型分类
①现期平均（必考）
②基期平均（考的少）
③两期平均（考的少）
▲现期平均数
（一）识别
现在 + 平均 / 每 / 单位。
（二）公式
列式方法：后 / 前。
①平均数 = 总和 / 个数。
②人均收入 = 收入 / 人数。
③亩产量 = 产量 / 亩数。
④单位面积产量 = 产量 / 面积。
随笔练习
【例 1】 （2019 吉林）2018 年全国房地产开发投资 12.03 万亿元， 比上年增长 9.5%。 全国商品房销售面积 17.17 亿平方米，增长 1.3%，其中住宅销售面积增长 2.2%。全国商品 房销售额约 15 万亿元，增长 12.2%，其中住宅销售额增长 14.7%。
2018 年我国商品房销售均价约为()
A.8700 元 / 平方米 B.9700 元 / 平方米
C.6700 元 / 平方米 D.5700 元 / 平方米
※【答案】A。解析：看到“均价”，想到平均数问题。均价 = 总钱数 / 总面积，定位材 料找数据，“2018 年全国商品房销售面积为 17.17 亿平方米，销售额约 15 万亿元”，则均价 =15/17.17，首位商 8，对应 A 项。故选 A。
【例 2】 （2019 吉林） 2017 年我国渔业产值中，海洋捕捞产值 1987.65 亿元，海水养 殖产值 3307.40 亿元， 淡水捕捞产值 461.75 亿元， 淡水养殖产值 5876.25 亿元， 水产苗种 产值 680.80 亿元。
2017 年， 全 国 水 产 品 总 产 量 6445.33 万 吨， 比 上 年 增 长 1.03%。 其 中， 养 殖 产 量 4905.99 万吨， 同比增长 2.35%； 捕捞产量 1539.34 万吨， 同比降低 2.96%； 养殖产品与捕 捞产品的产量比例为 76.1： 23.9，海水产品产量 3321.74 万吨，同比增长 0.62%；淡水产 品产量 3123.59 万吨，同比增长 1.47%；海水产品与淡水产品的产量比例为 51.5：48.5。
2017 年捕捞水产的单位产值约为：
A.1.59 万元 / 吨 B.1.88 万元 / 吨
C.1.29 万元 / 吨 D.0.30 万元 / 吨
※【答案】A。解析：出现“单位产值”，给 2017 年，问 2017 年，现期平均数问题。单位 产值 = 钱数 / 吨数 =（1988+462）/1539=2450/1539，选项差距大，分母保留两位计算，原 式转化为 2450/15，首位商 1、次位商 6，A 项最接近。故选 A。
【例 3】（2019 上海）
2016 年我国城市天然气用气人口中，平均每人每月使用天然气约多少立方米？( )
A.32 B.65 C.167 D.380
※【答案】A。解析：出现“平均”，确定为平均数问题；方法：“后”/“前”；本题所求平均 数 = 天然气 / 人数。注意“每人每月”，列式：所求平均数≈ 1171/30855÷12；观察选项， 出现 10 倍差距，要注意位数和单位；原式≈ 1171 万万 /3.0855 万万 ÷12，选项差距大，可以截 2 位计算，原式≈ 1200/（3.1*12）=100/3.1=30+，对应 A 项。故选 A。
★【提示】本题可以通过以“坑”治“坑”，可能有的考生会忘记除以 12，从而跳坑； 发现 A、D 项刚好大概有 12 倍的关系，可以猜测 A 项为正确选项。这是一种行测的思维， 不是所有题目都适用。
【例 4】 （2018 联考）
2012 ～ 2016 年期间，我国固定互联网宽带接入用户的平均数是：()
A.18425 万户 B.22425 万户
C.25425 万户 D.27425 万户
※【答案】B。解析：方法一：平均数问题，若直接用公式计算的话，计算量会比较大， 此时考虑削峰填谷。为方便处理数据，可以将题目中的 5 位数截取为 3 位数：175、189、 200、259、297；再选取 200 为基准，各数字与 200 做差得： -25、-11、0、+59、+97；用 峰填谷得 59+97-（25+11） =120，平均多了 120/5=24，则所求平均数 =200+24=224，与 B 项最为接近。
方法二： 直接看。5 个数字，只有 1 个小于 18400、只有 1 个大于 27400，
可以优先排除 A、D 项；若选 C 项，可以发现峰是不够填谷的，可以排除 C 项，对应 B 项。故选 B。
★【提示】削峰填谷：
1. 环境：用于平均数的计算或比较。
2. 方法：
（1）第一步，划线，找峰找谷（划线：找一个相对居中好算的数）。
（2）第二步，计算，用峰填谷。
▲基期平均数
与基期比重异曲同工。
（一）识别
过去 + 平均 / 每 / 单位。
（二）公式
基期平均 =A/B×[（1+b）/（1+a）] a：分子的增长率；b：分母的增长率。
（三）速算
1. 先截位直除 A/B。
2. 再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系（＞，＜，=），结合选项选答案。
随笔练习
【例 5】 （2019 北京）
某区 2014 年限额以上第三产业单位按门类划分收入构成情况
|
|
单位数 （家） |
2014 年收入 （亿元） |
2014 年收入同 比增速（%） |
2014 年上半年 收入同比增速 （%） |
|
合计 |
674 |
1059.1 |
4.5 |
11.4 |
|
批发和零售业 |
291 |
893.4 |
8.8 |
16.1 |
|
交通运输、仓储和邮政业 |
38 |
13.5 |
-3.6 |
-3.3 |
|
住宿和餐饮业 |
50 |
4.9 |
-16.8 |
-18.4 |
|
信息传输、软件和信息技术服务业 |
7 |
4.7 |
-7.2 |
1.9 |
|
金融业 |
22 |
5.2 |
44.2 |
30.7 |
|
房地产业 |
35 |
31.6 |
-51.1 |
-41.4 |
|
租赁和商务服务业 |
63 |
21.1 |
-7.7 |
-10.2 |
|
科学研究和技术服务业 |
26 |
8.1 |
3.0 |
17.8 |
|
水利、环境和公共设施管理业 |
23 |
8.6 |
0.4 |
-9.0 |
|
居民服务、修理和其他服务业 |
7 |
1.9 |
3.6 |
-10.1 |
|
教育 |
69 |
23.3 |
16.5 |
2.3 |
|
卫生和社会工作 |
26 |
38.6 |
14.9 |
14.6 |
|
文化、体育和娱乐业 |
17 |
4.2 |
8.1 |
-2.8 |
如 2013 年该区限额以上金融业单位数量与 2014 年一样，则该区 2013 年平均每家限 额以上金融业单位实现收入约多少亿元？
A.0.16 B.0.24 C.0.39 D.0.65
※【答案】A。解析：题目时间在材料之前，且出现“平均”，确定为基期平均数问题；公 式：基期平均数 =A/B*[（1+b）/（1+a）]。根据“如 2013 年该区限额以上金融业单位数量与
2014 年一样”，说明单位数量的增长率为零，代入数据得，所求平均数 =5.2/22*[（1+0%）/ （1+44.2%）]=5.2/[22*（1+44.2%）]，计算前观察选项，选项首位有效数字不同，选项差距大， 可以截 2 位计算，原式转化为 5.2/（22*1.4），约分后转化为 26/154，首位商 1，对应 A 项。 故选 A。
▲两期平均数比较
与两期比重异曲同工。
（一）识别
平均数，比上年上升 / 下降。
（二）方法
两期比重比较，看 a（分子增速）和 b（分母增速）大小。
① a ＞ b，今年平均上升。
② a ＜ b，今年平均下降。
③ a=b，今年平均不变。
▲两期平均数计算
（一）识别
平均数，比上年上升 / 下降 + 百分数。
（二）公式
平均数的增长率 =（a-b）/（1+b）。a、b 分别代表分子、分母的增长率。
◆例： 2018 年一季度，平均每人次修脚所得比上年：
A. 上升了 1% B. 上升了 3.1% C. 下降了 1% D. 下降了 3.1% 本题出现“平均”+ 百分数，确定为平均数增长率问题。
（三）公式推导
现 期 平 均：A/B， 基 期 平 均 =A/B*[（1+b）/（1+a）]，r= 现 期 / 基 期 -1=A/B÷A/ B*[（1+b）/（1+a）]-1=（1+a）/（1+b） -1=（a-b）/（1+b）。
随笔练习
【例 6】 （2019 国考）2017 年，A 省完成客运总量 148339 万人次， 同比增长 5.4%， 增幅比前三季度提高 0.2 个百分点，比上年提高 0.5 个百分点；完成旅客周转总量 4143.84 亿人公里，增长 7.7%，增幅比前三季度提高 0.7 个百分点，比上年提高 1.8 个百分点。
2017 年前三季度，A 省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量 ÷ 客运总量）同比：()
A. 下降了不到 2% B. 下降了 2% 以上
C. 上升了不到 2% D. 上升了 2% 以上
※【答案】C。解析：出现“平均”+ 选项出现上升 / 下降 + 百分数，确定为平均数增长率 问题；公式：r=（a-b）/（1+b）。平均数 =“后”/“前”= 周转量 / 客运量，根据“增长 7.7%， 增幅比前三季度提高 0.7 个百分点”“同比增长 5.4%，增幅比前三季度提高 0.2 个百分点”，可 得周转量增长率为 a=7.7%-0.7%=7%、客运量增长率为 b=5.4%-0.2%=5.2%；代入数据得： r=（a-b）/（1+b）=（7%-5.2%）/（1+5.2%）=1.8%/（1+5.2%），结果为正，排除 A、B 项；
分母大于 1，则结果应小于 1.8%，对应 C 项。故选 C。
★【提示】切记：先判断后选最小只适用于两期比重的计算，不适用于平均数增长率的计算。
